22．已知:如圖.在Rt△ABC中.∠ACB=.∠A=.BD是Rt△ABC的角平分線.E是AB的中點.ED延長線交BC延長線與點F 求證:BD=DF．【查看更多】

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= $數學公式$ ，AB=5，D是線段AB上的一點（與點A、B不重合），直線DP⊥AB，與線段AC相交于點Q，與射線BC相交于點P，E是AQ的中點，線段ED的延長線與線段CB的延長線相交于點F．
（1）求證：△FBD∽△FDP；
（2）求BF：BP的值；
（3）若⊙A與直線BC相切，⊙B的半徑等于線段BF的長，設BD=x，當⊙A與⊙B相切時，請求出x的值．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于點E，且CD=AC，DF∥BC分別與AB、AC交于點G、F。

（1）求證：GE=GF；
（2）若BD=1，求DF的長。

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想：

（1）圖中有哪兩個三角形相似？
（2）求證：AC²=AD?AB；BC²=BD?BA；
（3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD；
（4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC；
（5）求證：AC?BC=AB?CD。

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=

，AB=5，D是線段AB上的一點（與點A、B不重合），直線DP⊥AB，與線段AC相交于點Q，與射線BC相交于點P，E是AQ的中點，線段ED的延長線與線段CB的延長線相交于點F．
（1）求證：△FBD∽△FDP；
（2）求BF：BP的值；
（3）若⊙A與直線BC相切，⊙B的半徑等于線段BF的長，設BD=x，當⊙A與⊙B相切時，請求出x的值．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，CD＝8cm，AC＝10cm．求AB、BD的長．

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