2007年聊城市高唐縣九年級(jí)中考模擬考試(一)
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng):
1.本試卷分為試題和答卷兩部分。
2.試題由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成。第Ⅰ卷為選擇題,48分;第Ⅱ卷為非選擇題,102分。共150分。考試時(shí)間為120分鐘。
3.答第Ⅰ卷前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,每題選出答案后,都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)(ABED)涂黑。如需改動(dòng),必須先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案。
4.第Ⅱ卷試題的答案直接寫(xiě)在答卷上。考試結(jié)束,將答題卡、答卷和試題一并收回。
第Ⅰ卷(選擇題,共48分)
一、選擇題(本題12個(gè)小題。每小題4分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.臺(tái)灣是我國(guó)最大島嶼,總面積為35989.76平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留三個(gè)有效數(shù)字)( )
A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米
C.3.59×104 平方千米 D.3.60×104平方千米
3.如圖,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E。若BD+CE=9,則線段DE的長(zhǎng)為( )
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A.9 B.
4.下列圖案是幾種名車(chē)的標(biāo)志,在這幾個(gè)圖案中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.
是一個(gè)無(wú)理數(shù),則
在哪兩個(gè)整數(shù)之間( )
A.-1與0 B.0與
6.下列四幅圖片中,表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是( )
![]()
A B C D
7.已知
是反比例函數(shù)
的圖象上的三點(diǎn),且
,則
的大小關(guān)系是( )
A.
B.
C.
D.![]()
8.若⊙A和⊙B相切,它們的半徑分別為
A.
9.下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大
B.為了了解聊城火車(chē)站某一天中通過(guò)的列車(chē)車(chē)輛數(shù),可采用普查的方式進(jìn)行
C.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%,買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.聊城市某小學(xué)學(xué)生小明,對(duì)他所在的住宅小區(qū)的家庭進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占65%,于是他得出聊城市擁有空調(diào)家庭的百分比為65%的結(jié)論
10.拋物線
的對(duì)稱(chēng)軸是直線
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,則
的值為( )
A.2 B.
11.如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B落在AD的延長(zhǎng)線上,記為B′,連接B′E交CD于F,則
的值為( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
12.如圖(單位:m),直角梯形ABCD以
向正方形CEFG方向移動(dòng),直到AB與FE重合,直角梯形ABCD與正方形CEFG重疊部分的面積S關(guān)于移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是( )
![]()
第Ⅱ卷(非選擇題 ,102分)
二、填空題(本題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果)
13.方程組
的解是
14.已知兩個(gè)分式:
其中
,則A與B的關(guān)系是 _
15.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,若∠A=30°,OD=
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16.某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽,中學(xué)組根據(jù)初賽成績(jī)?cè)谄摺四昙?jí)分別選出l0名同學(xué)參加決賽。這些選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:考慮平均數(shù)與方差,你認(rèn)為 年級(jí)的團(tuán)體成績(jī)更好些。
17.北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物是由五個(gè)擬人化的娃娃形象組成的,統(tǒng)稱(chēng)福娃,觀察下列福娃的排列規(guī)律,第2008個(gè)福娃名稱(chēng)是
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三、解答題(本題共8個(gè)小題,共82分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)
18.(本題滿(mǎn)分8分) 先化簡(jiǎn),后求值:
,其中![]()
19.(本題滿(mǎn)分8分)
如圖是某工件的三視圖,指出該工件是什么幾何圖形,并求此工件的全面積.
20.(本題滿(mǎn)分10分)
有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張牌背面朝上洗勻后,摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
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(1)用樹(shù)狀圖表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率.
21.(10分)汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(如圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí),為避免上樓時(shí)墻角F碰頭,設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為
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(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感。樓梯的每個(gè)臺(tái)階高要小于
22.(10分)如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上兩點(diǎn),DE=BF,請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可)
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(1)連結(jié)
(2)猜想
(3)證明你的猜想:
23.(10分)服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝,若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的服裝9件,B種型號(hào)的服裝10件,需要1810元;若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元。
(1)求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元?
(2)若銷(xiāo)售l件A型服裝可獲利18元,銷(xiāo)售1件B型服裝可獲利30元,根據(jù)市場(chǎng)需求,服裝店老板決定,購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件,且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件,這樣服裝全部售出后,可使總的獲利不少于699元,問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?
24.(12分)“華聯(lián)超市”購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品,如果以30元/千克銷(xiāo)售,那么每天可售出400千克。由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知,每天銷(xiāo)售量
(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)
(元)(
)存在如右圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式。
(1)試求出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)“華聯(lián)超市”銷(xiāo)售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
25.(14分)在如圖①至圖③中,△ABC的面積為
.
(1)如圖①,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1 =
(用
的代數(shù)式表示);
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(2)如圖②,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=
(用含
的代數(shù)式表示),并寫(xiě)出理由;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖③)若陰影部分的面積為S3,則S3=
(用含
的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖③),我們稱(chēng)△ABC向外擴(kuò)展了一次,可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的 倍.
應(yīng)用:去年在面積為
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