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(1)連結 (2)猜想 (3)證明你的猜想: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結DE、BG，設△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，求證：S₁=S₂．
猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉后得到矩形FECG，連結DE、BG，設△DCE的面積為S₁，△BCG的面積為S₂，猜想S₁、S₂的數量關系，并加以證明．
拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過點A作AD∥CE交BC于點D，在線段CE上存在點P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請你直接寫出CP的長．

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【圖形變換的探究與猜想】
從特殊到一般，從全等到相似；求證線段的數量關系或位置關系．關鍵是第一問的全等的證明，發現全等的三角形，一般是利用ASA完成證明，從而得到需要證明的相似三角形（利用兩邊對應成比例且夾角相等）．
例：正方形ABCD，E為直線AB上任意一點，DF⊥DE交直線BC于點F，直線EF、AC交于點H，連接DH．

（1）①如圖1，當點E在邊AB上時，判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系；
②如圖2，當點E在邊AB的反向延長線上時，判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系；寫出你的結論并從①、②中任選一個證明；
（2）如圖3，若點E在AB邊的延長線上，其它條件不變，完成圖3，判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系，直接寫出你的結論，不需要證明；
（3）如圖4，若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形，且AB=kAD，其它條件不變，判斷線段DH與線段EF之間的數量關系和位置關系，直接寫出結論，不需要證明．

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已知：如圖(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連結BD、CE。

1.求證：△BAD≌△CAE；

2.如果△ADE繞點A逆時針旋轉，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）。試猜想線段BD和CE有什么關系，并證明你的猜想。

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已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD =90°，連結AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并證明.

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已知：如圖(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連結BD、CE。
【小題1】求證：△BAD≌△CAE；
【小題2】如果△ADE繞點A逆時針旋轉，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）。試猜想線段BD和CE有什么關系，并證明你的猜想。

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