2006年廣西貴港市中等學校招生統一考試（大綱卷）
（考試時間120分鐘，賦分120分）
一、細心填一填：本大題共10小題，每小題2分，共20分．請將答案填寫在題中的橫線上．
1．
的相反數是 ．
2．分解因式：
．
3．人體中約有
個紅細胞，則中有 個有效數字．
4．計算：
．
5．如圖，直線
是線段
的垂直平分線，若
點的坐標是
，則
點的坐標 是
．
6．在函數
中，自變量
的取值范圍是 ．
7．如圖，在
中，
，
分別是邊
的中點，
，則
．
 |
8．如圖，在
中，弦
平行于弦
，若
，則
= 度．
9．如圖，正六邊形
的邊長為
.
10．觀察下列各等式：
根據你發現的規律，計算：
（
為正整數）．
二、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號內．每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．
11．下列計算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知
是方程
的兩根，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如圖，
為的割線，且
，
交于點
，若
，則的半徑的
長為（ ）
A．
B．
C．
D．7
14．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．在同一直角坐標系中，函數
與
的圖象大致是（ ）
16．下列命題：①平行四邊形對角線一定相等；②等腰梯形在同一底上的兩個角相等；③四邊形的內角和等于
；④關于中心對稱的兩個圖形是全等形．其中正確命題的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
17．如圖，
分別與相切于點
，圓心
在
上，與的另一交點為
，
，的半徑
為1，則的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
18．已知菱形的周長為
，面積為
，則這個菱形較短的對角線長為（ ）
A．4 B．
D．10
三、解答題：本大題共8小題，滿分76分．
19．計算下列各題（本題滿分11分，第（1）題5分，第（2）題6分）
（1）
（2）
20．（本題滿分8分）
我市某初中舉行“八榮八恥”知識搶答賽，總共50道搶答題．搶答規定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，問小軍至少要答對幾道題？
21．（本題滿分8分）
如圖，
，
，點
在同一直線上，
．
（1）求證：
；
（2）連結
，試猜想四邊形
是什么四邊形，并證明你的結論．
 |
22．（本題滿分8分）
在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進行五輪比賽，每輪各投10個球，他們每輪投中的球數如下表：
輪次
一
二
三
四
五
甲投中（個）
6
8
7
5
9
乙投中（個）
7
8
6
7
7
（1）甲在五輪比賽中投中球數的平均數是 ，方差是 ；
（2）乙在五輪比賽中投中球數的平均數是 ，方差是 ；
（3）通過以上計算，你認為在比賽中甲、乙兩人誰的發揮更穩定些？
23．（本題滿分9分）
小文家與學校相距1000米．某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校．下圖是小文與家的距離
（米）關于時間（分鐘）的函數圖象．請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：
（1）小文走了多遠才返回家拿書？
（2）求線段所在直線的函數解析式；
（3）當
分鐘時，求小文與家的距離．
24．（本題滿分10分）
如圖所示，是的直徑，是弦，
．
（1）求證：與相切；
（2）若
，
交
于點，
，
，求的長．
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25．（本題滿分10分）
如圖所示，在一筆直的公路
的同一旁有兩個新開發區
，已知
千米，直線與公路的夾角
，新開發區到公路的距離
千米．
（1）求新開發區到公路的距離；
（2）現要在上某點
處向新開發區修兩條公路
，使點到新開發區的距離之和最短．請你用尺規作圖在圖中找出點的位置（不用證明，不寫作法，保留作圖痕跡），并求出此時
的值．
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26．（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線
與軸的兩個交點分別為
，且
．
（1）分別求出兩點的坐標；
（2）求此拋物線的函數解析式；
（3）設此拋物線與軸的交點為，過作直線
與拋物線交于另一點
（點在軸上方），連結
，當四邊形
的面積為4時，求點的坐標和直線的函數解析式．
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