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10.觀察下列各等式: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列各等式:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…根據你發現的規律,計算:
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n×(n+1)
=
 
(n為正整數).

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觀察下列各等式:
2
2-4
+
6
6-4
=2
5
5-4
+
3
3-4
=2
7
7-4
+
1
1-4
=2
10
10-4
+
-2
-2-4
=2
,依照以上各式成立的規律,在括號中填入適當的數,使等式
20
20-4
+
()
()-4
=2
成立.

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觀察下列各等式:0<a<1,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
,…根據你發現的規律,計算:
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
(n為正整數).

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20、觀察下列各等式:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42
(1)若n為正整數,猜想1+3+5+7+…+2n-1=
n2

(2)利用上題的結論來比較1+3+5+7+…+2009與(-1005)2的大小.

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觀察下列各等式:2+2=2×2,3+
3
2
=3×
3
2
,4+
4
3
=4×
4
3
,…,寫出反映這一規律的一般的等式為
 

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同步練習冊答案
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