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練習(xí)冊

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試題

廣東省潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢

理科數(shù)學(xué)試題

第I卷（選擇題，共40分）

一、選擇題（下列各題將你認為正確的結(jié)論編號選填在相應(yīng)的置位上，每小題5

1．已知Z=, i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點C（1，2）的距離等于的點的軌跡是（）

（A）圓（B）以點C為圓心，半徑等于1的圓

（C）滿足方程的曲線（D）滿足的曲線

2．ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形是（）

（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等邊三角形

（A）0.6h (B) 0.9h

(C) 1.0h (D) 1.5h

4．當(dāng)條件的點構(gòu)成的區(qū)域的面積為（）

（A）（B）（C）（D）

5．p：

q：在R上，函數(shù)遞減。

則下列命題正確的是（）

（A）p （B）（C）（D）q

6．如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a²,則左視圖的面積為（）

（A）2a² (B) a² (C) (D)


2a 試題詳情 7．已知平移所掃過平面部分的面積等于（）試題詳情（A）（B）（C）（D）1 試題詳情 8．已知a>0，函數(shù)的最小值所在區(qū)間是（）試題詳情（A）（B）試題詳情（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共110分）試題詳情二、填空題：（本大題每小題5分，共30分. 請把答案填在答題卷中的橫線上.） 9．右邊的程序框圖輸出結(jié)果S= 試題詳情 10．已知的展開式中試題詳情則試題詳情試題詳情 11．已知在直角坐標系中，兩定點坐標為A（-4,0）， B（4，0），一動點M（x,y）滿足條件試題詳情，則點M的軌跡方程是試題詳情 12．某人在地面A點處測得高為30m的鐵塔頂點D的仰角試題詳情為，又移到地面B點處測得塔頂點D的仰角為，試題詳情塔的底部點C與AB的張角為，則A、B兩點的距離為 ▲ 選做題：（在下面三道小題中選做兩題，三道小題都選的只計算前兩面道小題的得分。）試題詳情 13．動點M（x,y）是過點A（0，1）且以（t）的的軌跡，則它的軌跡方程是試題詳情 14．函數(shù) 試題詳情 15．如圖，DA，CB，DC與以AB為直徑的半圓分別相切于點A、B、E，且BC：AD=1：2，CD=3cm，則四邊形ABCD的面積等于試題詳情三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 16．（本題13分）試題詳情已知函數(shù) （1）求f(x)的定義域；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）判斷f(x)的奇偶性。試題詳情 17．（本題13分）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，給定方程組試題詳情（1）試求方程組只有一解的概率；（2）求方程組只有正數(shù)解（x>0,y>0）的概率。 18（本題14分）試題詳情如圖，直角梯形ABCE中，，D是CE的中點，點M和點N在ADE繞AD向上翻折的過程中，分別以的速度，同時從點A和點B沿AE和BD各自勻速行進，t 為行進時間，0。（1）求直線AE與平面CDE所成的角；（2）求證：MN//平面CDE。試題詳情 19．（本題14分）試題詳情橢圓的中心是原點O，它的短軸長為2，相應(yīng)于焦點F（c,0）（c>0）的準線（準線方程x=,其中a為長半軸，c為半焦距）與x軸交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于點P、Q。（1）求橢圓方程；（2）求橢圓的離心率；試題詳情（3）若，求直線PQ的方程。試題詳情 20．（本題14分）試題詳情已知函數(shù)（） (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；試題詳情 (2) 證明：lnx< 試題詳情 21．（本題12分）試題詳情在數(shù)列試題詳情（1）求數(shù)列的通項公式；試題詳情（2）求數(shù)列的前n項和；試題詳情（3）證明存在潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢試題詳情一、選擇題：本小題共8小題，每小題5分，共40分. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B B A C B C 二、填空題：本小題9―12題必答，13、14、15小題中選答2題，若全答只計前兩題得分，共30分. 9. 35 10. 11. 12. 13. 或 14. 10 15. 三、解答題：共80分. 16題（本題滿分13分）解：（1）要使f(x)有意義，必須，即得f(x)的定義域為………………………………４分　（２）因在上，　　　　當(dāng)時取得最大值………………………………………５分　　　　當(dāng)時，，得f(x)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為……９分　（３）因f(x)的定義域為，關(guān)于原點不對稱，所以f(x)為非奇非偶函數(shù).　……………………………………………………………………１３分 17題（本題滿分13分）解：（1）當(dāng)且僅當(dāng)時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率 ……………………………………………………………………6分（2）因為方程組只有正數(shù)解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知 ………………………………………………………………9分解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分 18題（本題滿分14分）解：（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=45⁰，所以直線AE與平面CDE所成的角為45⁰………………………………4分（2）解法一：如圖，取AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系A(chǔ)―xyz. 則 ………5分設(shè)，得…………9分由，得，而是平面CDE的一個法向量，且平面CDE，所以MN//平面CDE…………………………………………………………………………14分解法二：設(shè)在翻轉(zhuǎn)過程中，點M到平面CDE的距離為，點N到平面CDE的距離為，則，同理所以，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分解法三：如圖，過M作MQ//AD交ED于點Q，過N作NP//AD交CD于點P，連接MN和PQ…………………………………5分設(shè)ㄓADE向上翻折的時間為t，則，………………7分因，點D是CE的中點，得，四邊形ABCD為正方形，ㄓADE為等腰三角形. ……………………10分在RtㄓEMQ和RtㄓDNP中，ME=ND，∠MEQ=∠NDP=45⁰，所以RtㄓEMQ≌RtㄓDNP，所以MQ//NP且MQ=NP，的四邊形MNPQ為平行四邊形，所以MN//PQ，因平面CDE，平面CDE，所以MN//平面CDE……………………………………………………14分 19題（本題滿分14分）解：（1）由已知得，解得：……………………2分所求橢圓方程為………………………………………………4分（2）因，得……………………………………7分（3）因點即A（3，0），設(shè)直線PQ方程為………………8分則由方程組，消去y得：設(shè)點則……………………10分因，得，又，代入上式得，故解得：，所求直線PQ方程為……………………14分 20題（本題滿分14分）解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為，…………2分 ①當(dāng)時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分 ②當(dāng)時，令得解得：，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.…………8分（2）由（1）知在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增. ……………………………………11分故，又因故，得………………14分 21題（本題滿分12分）解：（1）解法一：由，可得 ………………………………2分所以是首項為0，公差為1的等差數(shù)列. 所以即……………………4分解法二：因且得，，， ………………………………………………………… 由此可猜想數(shù)列的通項公式為：…………2分以下用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當(dāng)n=1時，，等式成立； ②假設(shè)當(dāng)n=k時，有成立，那么當(dāng)n=k+1時，成立所以，對于任意，都有成立……………………4分（2）解：設(shè)……① ……② 當(dāng)時，①②得 …………6分這時數(shù)列的前n項和當(dāng)時，，這時數(shù)列的前n項和 …………………………………………8分（3）證明：因得，顯然存在k=1，使得對任意，有成立；…………………………………………9分 ①當(dāng)n=1時，等號成立； ②當(dāng)時，因所以，存在k=1，使得成立……………12分同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 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