日本成人片在线_久久免费精品视频_国产午夜精品久久久久久免费视_校花撩起jk露出白色内裤国产精品_av影片免费在线观看_国产小视频在线看_最新av免费在线观看_99久久99久久精品国产片_欧美成人猛片aaaaaaa_蜜桃免费网站一区二区三区

已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個頂點。
（Ⅰ）若點M滿足，求點M的坐標；
（Ⅱ）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E。若k₁·k₂=-，證明：E為CD的中點；
（Ⅲ）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點P₁、P₂滿足，求點P₁、P₂的坐標。

查看答案和解析>>

已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個頂點。
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C，D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E，若，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁，P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點P₁，P₂滿足，求點P₁，P₂的坐標。

查看答案和解析>>

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B。記曲線C在點A和點B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區域（含邊界）為D。設點P（s，t）是L上的任一點，且點P與點A和點B均不重合，
（1）若點Q是線段AB的中點，試求線段PQ的中點M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與點D有公共點，試求a的最小值。

查看答案和解析>>

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求的取值范圍。

查看答案和解析>>

如圖，P是拋物線C：y=x²上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q，
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求的取值范圍。

查看答案和解析>>

一、選擇題：本小題共8小題，每小題5分，共40分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

B

B

A

C

B

C

二、填空題：本小題9―12題必答，13、14、15小題中選答2題，若全答只計前兩題得分，共30分.

9.  35         10.            11.           12. 

13.  或         14.   10          15.

三、解答題：共80分.

16題（本題滿分13分）

解：（1）要使f(x)有意義，必須，即

得f(x)的定義域為………………………………４分

　（２）因在上，

　　　　當時取得最大值………………………………………５分

　　　　當時，，得f(x)的遞減區間為

，遞增區間為……９分

　（３）因f(x)的定義域為，關于原點不對稱，所以f(x)為非奇非偶函數.　……………………………………………………………………１３分

17題（本題滿分13分）

解：（1）當且僅當時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分

        而先后兩次投擲骰子的總事件數是36種，所以方程組有唯一解的概率

        ……………………………………………………………………6分

（2）因為方程組只有正數解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知

          ………………………………………………………………9分

解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數解的概率………………………………………………………………………13分

18題（本題滿分14分）

解：（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=45⁰，所以直線AE與平面CDE所成的角為45⁰………………………………4分（2）解法一：如圖，取AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系A―xyz.

則 ………5分

設，  

得…………9分

由，得，而是平面CDE的一個法向量，且平面CDE，

所以MN//平面CDE…………………………………………………………………………14分

解法二：設在翻轉過程中，點M到平面CDE的距離為，點N到平面CDE的距離為，則，同理

所以，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分

解法三：如圖，過M作MQ//AD交ED于點Q，

過N作NP//AD交CD于點P，

連接MN和PQ…………………………………5分

設ㄓADE向上翻折的時間為t，則，………………7分

因，點D是CE的中點，得，四邊形ABCD為正方形，ㄓADE為等腰三角形. ……………………10分

在RtㄓEMQ和RtㄓDNP中，ME=ND，∠MEQ=∠NDP=45⁰，所以RtㄓEMQ≌RtㄓDNP，

所以MQ//NP且MQ=NP，的四邊形MNPQ為平行四邊形，所以MN//PQ，因平面CDE，

平面CDE，所以MN//平面CDE……………………………………………………14分

19題（本題滿分14分）

解：（1）由已知得，解得：……………………2分

所求橢圓方程為………………………………………………4分

（2）因，得……………………………………7分

（3）因點即A（3，0），設直線PQ方程為………………8分

則由方程組，消去y得：

設點則……………………10分

因，得，

又，代入上式得

，故

解得：，所求直線PQ方程為……………………14分

20題（本題滿分14分）

解：（1）函數f(x)的定義域為，…………2分

①當時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分

②當時，令得解得：

，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.…………8分

（2）由（1）知在內遞減，在內遞增.

……………………………………11分

故，又因

故，得………………14分

21題（本題滿分12分）

解：（1）

解法一：由，可得

………………………………2分

所以是首項為0，公差為1的等差數列.

所以即……………………4分

解法二：因且得

，

，

，

…………………………………………………………

由此可猜想數列的通項公式為：…………2分

以下用數學歸納法證明：

①當n=1時，，等式成立；

②假設當n=k時，有成立，那么當n=k+1時，

     成立

所以，對于任意，都有成立……………………4分

（2）解：設……①

……②

當時，①②得

…………6分

這時數列的前n項和

當時，，這時數列的前n項和

…………………………………………8分

（3）證明：因得，顯然存在k=1，使得對任意，

有成立；…………………………………………9分

①當n=1時，等號成立；

②當時，因

所以，存在k=1，使得成立……………12分