Question

【題目】質量為的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當時，兩個質量分別為、的小物體、都以大小為，方向相反的水平速度，同時從小車板面上的左右兩端相向滑動。到它們在小車上停止滑動時，沒有相碰，、與車間的動摩擦因數，取，求：

（1）在車上剛停止滑動時，和車的速度大小。

（2）、在車上都停止滑動時車的速度及車已經運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）1.4m/s（2）1m/s；4.0s

【解析】

（1）當A和B在車上都滑行時，在水平方向它們的受力分析如圖所示：

由受力圖可知，A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A速度減小到與小車速度相等。

設A減速到與小車速度大小相等時，所用時間為，其速度大小為，則：

， ①

， ②

由①②聯立得：， ③

（2）根據動量守恒定律有：

④

⑤

總動量向右，當A與小車速度相同時，A與車之間將不會相對滑動。

設再經過時間小物體A與B、小車速度相同，則：

， ⑥

解得：

所以A、B在車上都停止滑動時，車的運動時間為