Question

【題目】如圖所示，一質量為M的平板車B放在光滑水平面上，在其左端放一質量為m的小木塊A（可視為質點），M>m，A、B間的動摩擦因數為μ，在平板車右方的水平面上固定一豎直擋板P。開始時A、B以速度v0一起向右運動，某時刻B與擋板P相撞并立即以原速率反向彈回，在此后的運動過程中A不會滑離B，重力加速度為g。求：

（1）A、B的最終速度；

（2）木板的最小長度；

（3）小木塊A離擋板P最近時，平板車B的最右端距擋板P的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)選水平向左為正方向，從B撞擋板后到AB相對靜止，AB動量守恒：

Mv0-mv0=(M+m)v共，

解得：

v共=

(2)A在B上相對滑動的過程AB能量守恒：

(M+m)v02=(M+m)v共2+μmgL

解得：

(3)小木塊A向右勻減速到速度為零時A離擋板P最近，A在B上滑動到vA=0的過程動量守恒：

Mv0-mv0 =MvB

解得：

vB=

平板車B向左勻減速直線，由動能定理知：

-μmgx=MvB2-Mv02

解得

x=