Question

兩質量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸長的細繩的一端，B球系在一根原長小于細繩的橡皮繩一端，兩繩的另一端都固定在O點，不計兩繩質量．現將兩球都拉到如圖所示的水平位置上，讓兩繩均拉直（此時橡皮繩為原長），然后無初速釋放，當兩球通過O點正下方時，橡皮繩與細繩等長，小球A和B速度分別為v_A和v_B，那么（　　）

A．下落過程中A、B兩球都克服繩的拉力做了功

B．下落過程中重力對小球A、B所做的功不相等

C．經過O點正下方時v_A＜v_B

D．經過O點正下方時v_A＞v_B

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．兩球質量相等，根據高度比較重力做功的大小．根據能量守恒定律分析在最低點時兩球速度的關系．

解答：解：A、下落時A球的繩子拉力方向與速度方向始終垂直，不做功，故A錯誤；
B、兩球質量相等，兩球下降的高度都是L，根據重力做功公式W_G=mgh得知，重力對兩球做的功都是mgL，相同．故B錯誤．
C、D根據能量守恒定律得：
對A球：mgL=

1

2

mv_A2
對B球：mgL=

1

2

mv_B2+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點A球速度v_A大于B球的速度v_B．故D正確，C錯誤．
故選：D．

點評：利用功能關系解題時一定弄清功能的轉化，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加．