Question

兩質量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸長的細繩的一端，B球系在一根原長小于細繩長度的橡皮筋一端，繩與橡皮筋的另一端都固定在O點，不計細繩和橡皮筋的質量．現將兩球都拉到如圖所示的位置上，讓細繩和橡皮筋均水平拉直（此時橡皮筋為原長），然后無初速釋放，當兩球通過最低點時，橡皮筋與細繩等長，小球A和B速度大小分別為v_A和v_B．關于上述過程，下列說法中正確的是（　　）

A．小球A、B從釋放的位置下落到最低點的過程中，繩和橡皮筋都對小球做了功

B．小球A、B從釋放的位置下落到最低點的過程中，重力對小球A、B所做的功不相等

C．在最低點時v_A＜v_B

D．在最低點時v_A＞v_B

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．兩球質量相等，根據高度比較重力做功的大小．根據能量守恒定律分析在最低點時兩球速度的關系．

解答：解：
A、下落時A球的繩子拉力方向與速度方向始終垂直，不做功，故A錯誤；
B、兩球質量相等，兩球下降的高度都是L，根據重力做功公式W_G=mgh得知，重力對兩球做的功都是mgL．故B錯誤．
C、D根據能量守恒定律得：
對A球：mgL=

1

2

m

v

2 A

對B球：mgL=

1

2

m

v

2 B

+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點時，v_A＞v_B．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評：利用功能關系解題時一定弄清能量有幾種形式和能量是如何轉化的，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加．