Question

兩質量相等的小球A和B，A球掛在一根長為L的細繩O’A上，B球掛在橡皮繩O′B上，現將兩球都拉到如圖的水平位置上，讓兩繩均拉直（此時橡皮繩為原長），然后無初速釋放，當兩球通過最低點O時，橡皮繩與細繩等長，小球A和B速度分別為v_A和v_B，那么（　　）

A．重力對小球A、B所作的功不相等

B．在O點時v_A＞v_B

C．在O點時v_A=v_B

D．在O點時v_A＜v_B

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．兩球質量相等，根據高度比較重力做功的大小．根據能量守恒定律分析在最低點時兩球速度的關系．

解答：解：A、兩球質量相等，兩球下降的高度都是L，根據重力做功公式W_G=mgh得知，重力對兩球做的功都是mgL，相同．故A錯誤．
B、C、D根據能量守恒定律得：
對A球：mgL=

1

2

mv

2 A

對B球：mgL=

1

2

mv

2 B

+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點A球速度v_A大于B球的速度v_B．故B正確，CD錯誤．
故選B．

點評：利用功能關系解題時一定弄清功能的轉化，不能漏掉某種能量，也不能憑空增加．