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（12分）足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為v_m，t s末金屬桿的速度為v₁，，前t s內金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v₁時加速度的大小；
（2）整個系統在前t s內產生的熱量。

（1）

（2）

試題分析：金屬桿運動過程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力

，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL，當桿運動的速度為

時，為勻速運動

得到

當桿的速度為 v1 時，有

解得

（2）t s 末金屬桿的速度為 v1，前 t s 內金屬桿的位移為 x 。
安培力做功全部轉化為電能發熱，根據動能定理有

所以焦耳熱

摩擦生熱

整個系統在前t s內產生的熱量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如右圖所示，一個質量為m、電荷量為q的正離子，從D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在距離A點2d的G處， AG⊥AC．若不計離子重力，離子運動軌跡始終在紙面內，試求：

⑴此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；
⑵離子從D處運動到G處所需時間；
⑶離子到達G處時的動能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(14分)如圖所示，直角坐標系

中，M點的橫坐標

區域內，有豎直向下的勻強電場；N點的橫坐標

以N為圓心、r為半徑的圓內及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場．P為磁場邊界上一點．NP與豎直方向的夾角

.從M點沿

軸正方向發射一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，粒子速度大小為

，粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經P點進人磁場運動且經過N點，不計粒子重力，

求：

(1)勻強電場的電場強度E；
(2)勾強磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從M點到第一次經過N點所用的時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）中心均開有小孔的金屬板C、D與半徑為d的圓形單匝金屬線圈連接，圓形框內有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板右方分布磁場大小均為B₀，方向如圖所示的勻強磁場。區域Ⅰ的磁場寬度為d，區域Ⅱ的磁場寬度足夠。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的負離子由靜止開始加速后，經D板小孔垂直進入磁場區域Ⅰ，不計離子重力。

（1）判斷圓形線框內的磁場方向；
（2）若離子從C板出發，運動一段時間后又恰能回到C板出發點，求離子在磁場中運動的總時間；
（3）若改變圓形框內的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求圓形框內磁感強度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B＝

的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d＝

R，勻強磁場由一個長為2R、寬為

R的矩形區域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計。

（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成37⁰角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
(2)當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻

消耗的功率為

，求該速度的大小；
(3)在上問中，若

，金屬棒中的電流方向

到

，求磁感應強度的大小與方向。(

取

，

)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度為Bo的勻強磁場；在xoy直角坐標平面內，第一象限有沿y軸負方向場強為E的勻強電場，第四象限有垂直坐標平面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一質量為m、電量為q的正離子（不計重力）以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運動。從P點垂直y軸進入第一象限，經過x軸上的A點射出電場，進入磁場。已知離子過A點時的速度方向與x軸成45^o角。求：