Question

(14分)如圖所示，直角坐標系中，M點的橫坐標區域內，有豎直向下的勻強電場；N點的橫坐標以N為圓心、r為半徑的圓內及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場．P為磁場邊界上一點．NP與豎直方向的夾角.從M點沿軸正方向發射一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子，粒子速度大小為，粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經P點進人磁場運動且經過N點，不計粒子重力，求：

(1)勻強電場的電場強度E；
(2)勾強磁場的磁感應強度B；
(3)粒子從M點到第一次經過N點所用的時間t.

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）粒子運動軌跡如圖所示，

由幾何關系可知，粒子射出電場的偏轉角為
粒子在電場中豎直方向的速度      ①
       ②
        ③
         ④
（2）設粒子進入磁場的速度為，
在磁場中做圓周運動的半徑為r_1，       ⑤
由幾何關系得：       ⑥
由牛頓第二定律得：       ⑦
        ⑧
（3）電場中的時間         ⑨
射出電場勻速運動的時間       ⑩
       ⑾
粒子從P到N所用時間      ⑿
      ⒀
粒子從M到N所用時間        ⒁
本題共14分，每式1分