Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速V₀=108km/h，假設前方車輛突然停止，后方司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.5s．剎車時汽車的 加速度大小為3m/s²，則該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？

Answer 1

分析：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：V₀=108km/h=30m/s
在反應時間內，汽車做勻速運動，行駛的距離
s₁=υt=30×0.5=15m
由υ²=2as₂
得剎車過程中汽車運動的距離為：s₂=

900

2×3

=150m
所求距離為：s=s₁+s₂=165m
答：該段高速公路上汽車間的距離s至少應為165m．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度-位移公式求解．