Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為108km/h，假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況；經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s，剎車時汽車的加速度大小為4m/s²，該高速公路上汽車間的距離至少應為多少？

Answer 1

分析：汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出兩段過程中的位移，從而得出汽車間的最小距離．

解答：解：108km/h=30m/s．
汽車在反應時間內的位移x₁=vt=30×0.5m=15m．
汽車剎車過程中的位移x2=

v2

2a

=

302

2×4

m=112.5m．
則汽車間的距離至少為△x=x₁+x₂=127.5m．
答：高速公路上汽車間的距離至少應為127.5m．

點評：解決本題的關鍵理清汽車在整個過程中的運動規律，結合運動學公式靈活求解．