Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速V=120km/h，假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這情況經操縱剎車到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t為0.5s，剎車時汽車受到的阻力f大小為汽車重力的0.4倍，則該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？

Answer 1

分析：在反應時間內汽車做勻速直線運動，所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和

解答：解：汽車初速度為：v=120km/h=

100

3

m/s
在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s₁=vt=

100

3

×0.5m=16.67m
設剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質量為m，有：
F=ma=0.4mg
解得：a=4m/s²
從剎車到停下，汽車運動的距離為：
s₂=

v2

2a

=

( 100 3 )2

2×4

m=138.9m
該高速公路上汽車間的距離s至少應為：
s=s₁+s₂=16.67+138.9m=155.57m
答：該高速公路上汽車間的距離s至少應為155.57m

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．