Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的車距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （見圖），假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車到汽車開始減速的時間t=0.50s，剎車時汽車受到的阻力大小為車重的0.40倍，則該高速公路上汽車之間的安全車距至少為多少？（g取10m/s²）（結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析：在反應時間內汽車做勻速直線運動，所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：在反應時間內，汽車做勻速運動，運動的距離：s₁=vt=

110

3.6

×0.5=15.3m，
設剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質量為m，有：
F=ma=0.4mg，
解得：a=4m/s² ；
從剎車到停下，汽車運動的距離：s₂=

v2

2a

=

30.62

8

=117.05m
所求距離為：s=s₁+s₂=15.3+117.07m=132m
答：該高速公路上汽車之間的安全車距至少為132m．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．