Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=180km/h．假設(shè)前方車輛因故障突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應(yīng)時間）t=0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.80倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和

解答：解：汽車初速度為：v=180km/h=50m/s
在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車做勻速運動，運動的距離：s₁=vt=50×0.5=25m
設(shè)剎車時汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有：
F=ma=0.8mg
解得：a=

0.8mg

m

=8m/s²
從剎車到停下，汽車運動的距離為：
s₂=

V2

2a

=

502

2×8

=156.25
該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為：
s=s₁+s₂=25+156.25=181.25m
答：該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為181.25m

點評：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時間內(nèi)勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．