Question

如圖所示，用一根橫截面積為s的硬導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，把圓環(huán)部分置于均勻變化的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k(k＞0)，ab為圓環(huán)的一條直徑，導(dǎo)線的電阻率為ρ．則（　　）

• A．圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流
• B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢
• C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為

  krs

  4ρ

• D．圖中ab兩點間的電壓大小為

  kπr2

  4

Answer 1

分析：本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對于這類問題要明確誰是電源，電源的正負(fù)極以及外電路的組成，本題中在磁場中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；外電路為另一半圓與之串聯(lián)，因此電路的內(nèi)外電阻相同，注意ab兩點之間電壓為路端電壓．

解答：解：由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線圈中電流為逆時針，同時為了阻礙磁通量的變化，線圈將有收縮的趨勢，故AB錯誤；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得電動勢為：E=

s

2

×

△B

△t

=

kπr2

2

回路中的電阻為：R=ρ

L

s

=ρ

2πr

s

所以電流為：I=

E

R

=

krs

4ρ

，故選項C正確；
ab兩端電壓為：Uab=

R

2

×I=

kπr2

4

，故D正確．
故選CD．

點評：正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯點一是求電動勢時容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是求ab兩點之間電壓時誤求成電動勢．