Question

如圖所示，用一根橫截面積為s的硬導線做成一個半徑為r的圓環，把圓環部分置于均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），ab為圓環的一條直徑，導線的電阻率為ρ．則（　　）

• A．圓環中產生順時針方向的感應電流
• B．圓環具有擴張的趨勢
• C．圓環中感應電流的大小為

  krs

  4ρ

• D．圖中ab兩點間的電壓大小為

  1

  2

  kπr²

Answer 1

分析：根據楞次定律判斷感應電流的方向，并確定圓環有擴張趨勢還是有收縮趨勢；由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢大小，再由歐姆定律求感應電流大小，由歐姆定律可求ab兩點間的電壓．

解答：解：A、磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，根據楞次定律判斷可知：圓環中產生的感應電流方向沿逆時針方向．故A錯誤．
B、根據左手定則判斷可知，圓環所受的安培力指向環內，則圓環有收縮的趨勢．故B錯誤．
C、由法拉第電磁感應定律得E=

△B

△t

?

1

2

πr2=

1

2

kπr2，圓環的電阻R=ρ

2πr

s

則感應電流大小為 I=

E

R

=

krs

4ρ

．故C正確．
D、ab兩點間的電壓大小U=

1

2

E=

1

4

kπr2．故D錯誤．
故選C

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合．對于電磁感應，往往根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢大小，再由歐姆定律求感應電流大小，要注意用有效面積求感應電動勢．