Question

如圖所示，用一根橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形線框，把線框的右半部分置于均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），ab為線框的一條對(duì)稱軸，導(dǎo)線的電阻率為ρ．則（　　）

• A、線框具有擴(kuò)張的趨勢(shì)
• B、線框中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
• C、圖中ab兩點(diǎn)間的電壓大小為

  1

  2

  kl2
• D、線框中感應(yīng)電流的大小為

  klS

  8ρ

Answer 1

分析：根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，并確定圓環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)還是有收縮趨勢(shì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由歐姆定律求感應(yīng)電流大小，由歐姆定律可求ab兩點(diǎn)間的電壓．

解答：解：A、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)為了阻礙磁通量的增加，線框有收縮的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率

△B

△t

=k（k＞0），說明B增大，根據(jù)楞次定律判斷可知：圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，故B正確；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

△B

△t

?

1

2

l²=

1

2

kl²，ab兩點(diǎn)間的電壓大小U=

1

2

E=

1

4

kl²，故C錯(cuò)誤；
D、線框電阻R=ρ

4l

S

，感應(yīng)電流大小為I=

E

R

=

△B 2△t l2

ρ 4l S

=

kS

8ρ

l，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合．對(duì)于電磁感應(yīng)，往往根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，再由歐姆定律求感應(yīng)電流大小，要注意用有效面積求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．