Question

如圖所示，用一根橫截面積為s的硬導線做成一個半徑為r的圓環，把圓環部分置于均勻變化的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間的變化率

△B

△t

=k(k＞0)，ab為圓環的一條直徑，導線的電阻率為ρ．則（　　）

A．圓環中產生順時針方向的感應電流

B．圓環具有擴張的趨勢

C．圓環中感應電流的大小為 krs 4ρ

D．圖中ab兩點間的電壓大小為 kπr2 4

Answer 1

由于磁場均勻增大，線圈中的磁通量變大，根據楞次定律可知線圈中電流為逆時針，同時為了阻礙磁通量的變化，線圈將有收縮的趨勢，故AB錯誤；
根據法拉第電磁感應定律得電動勢為：E=

s

2

×

△B

△t

=

kπr2

2

回路中的電阻為：R=ρ

L

s

=ρ

2πr

s

所以電流為：I=

E

R

=

krs

4ρ

，故選項C正確；
ab兩端電壓為：Uab=

R

2

×I=

kπr2

4

，故D正確．
故選CD．