Question

【題目】如圖所示，足夠長的圓柱形氣缸豎直放置，其橫截面積為S=lxl0-3m2，氣缸內有質量m=2kg的活塞，活塞與氣缸壁封閉良好，不計摩擦。開始時活塞被銷子K銷于如圖位置，離缸底L1=12cm，此時氣缸內被封閉氣體的壓強為P1=1.5xl05Pa，溫度為T1=300K。外界大氣壓為Po=l.0xl05Pa，g=l0m/s2。

①現對密閉氣體加熱，當溫度升到T2=400K，其壓強P2多大？

②若在此時拔去銷子K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內氣體的溫度降為

T3=360K，則這時活塞離缸底的距離L3為多少？

③保持氣體溫度為360K不變，讓氣缸和活塞一起在豎直方向作勻變速直線運動，為使活塞能停留在離缸底L4=16cm處，則求氣缸和活塞應作勻加速直線運動的加速度a大小及方向。

Answer 1

【答案】（1）2.0×105Pa；（2）18cm；（3）7.5m/s2

【解析】

試題分析：(1）等容變化：，解得P2=2.0×105Pa

（2）活塞受力平衡，故封閉氣體壓強為p3=p0+=1.2×105Pa

根據理想氣體狀態方程，有，解得：L3=18cm

（3）等溫變化 p3V3=p4V4，解得p4=1.35×105Pa

應向上作勻加速直線運動，

對活塞，由牛頓第二定律：p4S-p0S-mg=ma

解得：a=7.5m/s2