Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為θ＝37°的傳送帶以恒定速度運行。現將一質量m＝1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)0～8s內物體位移的大小。

(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數。

(3)0～8s內物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)s=14 m　(2)μ=0.875　(3)ΔE=90J,Q=126J

【解析】(1) 根據vt圖象與時間軸圍成的“面積”大小等于物體的位移,可得08s內物體的位移。

（2）由vt圖象可知,傳送帶沿斜向上運動,物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面向下的,且做加速度方向沿傳送帶向上、大小為a=△v/△t=1m/s2的勻減速直線運動，對其受力分析，由牛頓第二定律得：

fmgsinθ=ma，

Nmgcosθ=0

f=μN

聯立可得μ=0.875

(3)08s內物體的機械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動能增加量之和,為

08s內只有前6s發生相對滑動.06s內傳送帶運動距離為：s帶=4×6m=24m

06s內物體位移為：s物=6m

則06s內兩者相對位移△s=s帶s物=18m

08s內物體與傳送帶由于摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以二者間的相對位移大小, 。