Question

【題目】在圖甲中，直角坐標系Oxy的第一、第三象限內有勻強磁場，第一象限內的磁感應強度大小為B，第三象限內的磁感應強度大小為2B，磁感應強度的方向均垂直于紙面向里。半徑為L，圓心角為的扇形導線框OPQ在外力作用下以角速度繞O點在紙面內沿逆時針勻速轉動，導線框回路電阻為求：

扇形導線框在剛進入第一象限時受到安培力的大小和方向；

在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象；從OP邊剛進入第一象限開始計時，且規定電流方向沿POQP為正方向

線框勻速轉動一周外力對線框做的功。

Answer 1

【答案】（1） ，方向向下；（2）如圖所示；（3）

【解析】

(1)根據轉動切割磁感線感應電動勢公式，求出每條半徑切割磁感線時產生的感應電動勢，從而求出導線框中感應電流，再根據安培力公式和左手定則求出安培力大小和方向；

(2)分段由閉合電路歐姆定律求出感應電流大小，由楞次定律判斷感應電流的方向，即可作圖。

(3)根據功能關系和焦耳定律求電熱。

（1）線框從圖甲位置開始轉過的過程中，產生的感應電動勢為：
由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：
聯立以上各式解得：
根據安培力公式
根據左手定則可知方向向下；

（2）線框進出第2象限的過程中，回路電流為：
同理分可知

圖象如圖所示：

（3）線框轉一周產生的熱量：

解得：