Question

【題目】如圖所示，靜止在水平面上的木板質量為M=2kg，質量m=1kg的鐵塊以水平初速度v0=6m/s,從木板的左端沿板面向右滑行，木板與地面間動摩擦因數為0.1，鐵塊與木板間動摩擦因數為0.5，木板長為4m，則下列說法中正確的是

A. 鐵塊最終滑離木板

B. 鐵塊最終停在距離木板右端1m處

C. 運動過程中地面與木板因摩擦而產生的熱量為18J

D. 運動過程中鐵塊與木板因摩擦而產生的熱量為15J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

鐵塊滑上木板后做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律分別求出它們的加速度；）求出兩物體速度相同時所需的時間，從而求出木板相對于地面的位移；根據牛頓第二定律結合運動學基本公式求出共同做減速運動直至停止的位移。

設鐵塊在木板上滑動時，鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律得：μ2mg=ma1

解得：a1=μ2g=5m/s2；

設鐵塊在木板上滑動時，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2，

解得：a2=1m/s2；

設鐵塊與木板相對靜止達共同速度時的速度為v，所需的時間為t，則有：

v=v0-a1t

v=a2t

解得：t=1s，v=1m/s

此過程木板運動的位移

鐵塊的位移為：

達到共同速度后一起向右勻減速，所以鐵塊最終停在距離木板右端4-（3.5-0.5）m=1m，故A錯誤，B正確；

運動過程中鐵塊與木板因摩擦而產生的熱量為

達到共同速度后一起向右勻減速的位移為

解得：

所以運動過程中地面與木板因摩擦而產生的熱量為

，故C錯誤，D正確。

故選：BD。