Question

如圖所示，電阻忽略不計的光滑導軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應強度B=1T，電源電動勢E=2V、內阻r=1Ω，R₁=2Ω，金屬桿MN的電阻R₂=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s²．求：
（1）金屬桿MN的質量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據閉合電路歐姆定律，與受力平衡，即可求解；
（2）根據牛頓第二定律，當加速度等于零時，速度最大；當開關剛斷開瞬間時，加速度最大；從而即可求解．
解答：解：（1）電鍵閉和時：
mgsin30°=BIL
m=
（2）當電鍵斷開瞬間，MN加速度最大：
a=
當MN加速度為零時，速度最大．
Mgsin30°=BI′L
其中I′=
代入數據后得到：V_m=4m/s
答：（1）金屬桿MN的質量0.05Kg．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度5m/s²和最大速度4m/s．
點評：考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律，掌握受力平衡，知道加速度為零時，速度達到最大．