Question

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，電源電動(dòng)勢E=2V、內(nèi)阻r=1Ω，R₁=2Ω，金屬桿MN的電阻R₂=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s²．求：
（1）金屬桿MN的質(zhì)量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，與受力平衡，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最大；當(dāng)開關(guān)剛斷開瞬間時(shí)，加速度最大；從而即可求解．

解答：解：（1）電鍵閉和時(shí)：I桿=

ε

r+R并

×

1

2

=

2

1+1

×

1

2

A=0.5A
mgsin30°=BIL
　　m=

BIL

gSin300

=

1×0.5×0.5

10×0.5

Kg=0.05Kg
（2）當(dāng)電鍵斷開瞬間，MN加速度最大：
a=

mgSin300

m

=gSin300=5m/S2
當(dāng)MN加速度為零時(shí)，速度最大．
Mgsin30°=BI′L
其中I′=

BLVm

R1+R2

代入數(shù)據(jù)后得到：V_m=4m/s
答：（1）金屬桿MN的質(zhì)量0.05Kg．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度5m/s²和最大速度4m/s．

點(diǎn)評：考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律，掌握受力平衡，知道加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．