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如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點C距離為4R，一質量為m的可視為質點的小物塊自圓軌道中點B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點恰好靜止。已知物塊與水平面的動摩擦因數為0．2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內，求：

小題1:彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能
小題2:現把D點右側水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點A，壓縮量至少是多少?

小題1:

小題2:

（1）設最大壓縮量為

,最大彈性勢能為

，由動能定理得

①
得

②
返回過程

③
得

④
（2）設壓縮量至少為

，相應的彈性勢能為

⑤

⑥

⑦
聯立⑤⑥⑦解得

⑧
評分標準：①③⑦⑧式各2分，②④⑤⑥式各1分

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小球豎直地掛在輕繩下方并和光滑斜面恰好相接觸．關于小球的受力分析，下列說法正確的是（　　）

A．重力、輕繩的拉力、斜面支持力

B．重力、斜面的支持力

C．重力、輕繩的拉力

D．輕繩的拉力、斜面的支持力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關于重力、彈力和摩擦力的說法，正確的是（　�。�

A．靜摩擦力的大小在零和最大靜摩擦力之間

B．勁度系數越大的彈簧，產生的彈力越大

C．動摩擦因數與物體之間的壓力成反比，與滑動摩擦力成正比

D．物體的重心一定在物體上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B兩物體的質量分別是m₁和m₂，用勁度系數為k的輕彈簧相連，處于豎直靜止狀態.現對A施加豎直向上的力F將A提起，穩定時B對地面無壓力. 當撤去F，A由靜止向下運動至速度最大時，重力做功為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一勁度系數k = 800N/m的輕質彈簧兩端分別連接著質量均為12kg的物體A、B,將他們豎直靜止在水平面上，如圖16所示，現將一豎直向上的變力F作用A上，使A開始向上做勻加速運動，經0．4s物體B剛要離開地面，求：（設整個過程彈簧都在彈性限度內，取g = 10m/s²）

小題1:此過程中所加外力F的最大值和最小值；
小題2:此過程中力F所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的斜面，一輕質彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態。滑塊與斜面間動摩擦因素為μ且μ＜tanθ，一質量為m的滑塊從距離彈簧上端為S₀處的A點由靜止釋放，設滑塊與彈簧接觸過程中沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內，重力加速度大小為g。
小題1:求滑塊從A點運動到與彈簧上端B點接觸瞬間所經歷的時間t；
小題2:若滑塊從B點運動到彈簧形變最大的C點處的距離為L，求滑塊第一次能反彈到的最高點離C點的距離X.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）質量m="1.0" kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質量m="1.0" kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h="0.40" m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內與甲物體粘在一起（不再分離）向下運動。它們到達最低點后又向上運動，上升的最高點比甲物體初始位置高H="0.10" m。已知彈簧的勁度系數k="200" N/m，且彈簧始終在彈性限度內，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動至最低點的過程中，甲乙兩物體克服彈簧彈力所做的功。