Question

某興趣小組對一輛玩具遙控車的性能進行研究．他們讓玩具遙控車在水平地面上由靜止開始運動，通過數據處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0-ts內做勻加速直線運動；ts-10s內小車牽引力的功率保持不變，且7s-10s為勻速直線運動；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小；
（2）在ts-10s內小車牽引力的功率P；
（3）小車在加速運動過程中的總位移S．

Answer 1

（1）在10s撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，由圖象可得減速時加速度大小為
α=|

△v

△t

|=|

0-6

3

m/s2|=2m/s²
根據牛頓第二定律得，阻力f=ma=2N
（2）7s-10s內，設牽引力為F，F=f，v_m=6m/s，則P=Fv_m=12w
ts-10s內小車牽引力的功率保持不變，故ts-10s內小車牽引力的功率P=12W．
（3）小車的加速運動過程可以分解為0-ts和ts-7s兩段，由于ts時功率為12W，所以此時牽引力為
F_t=

P

vt

=4N
所以0-ts內α₁=

Ft-f

m

=2m/s²
則 t=

vt

a1

=1.5s；
S1=

v 2t

2a1

=2.25m
在0-7s內由動能定理可得：
FtS1+P(7s-t)-fS=

1

2

m

v

2m

代入數據，解得S=28.5m
答：
（1）小車所受阻力f的大小為2N；
（2）在ts-10s內小車牽引力的功率P=12W；
（3）小車在加速運動過程中的總位移S=28.5m．