Question

一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，質點振動的振幅為l0cm．P、Q兩點的坐標分別為-lm和-9m，波傳播方向由右向左，已知t=0.7s時，P點第二次出現波峰．試計算：
①這列波的傳播速度多大？
②從t=0時刻起，經多長時間Q點第一次出現波峰？
③當Q點第一次出現波峰時，P點通過的路程為多少？

Answer 1

分析：由波形圖可知λ=4m；波傳播方向由右向左，已知t=0.7s時，P點第二次出現波峰可知t=0.7s=

7

4

T，即可求解T=0.4s；用v=

λ

T

即可求解波速；用波形平移法可求解Q點第一次出現波峰所用時間；求出P點第一次出現波峰到Q點第一次出現波峰所用的時間，再求P點通過的路程．

解答：解：（1）由波形圖知：λ=4m
 波傳播方向由右向左，已知t=0.7s時，P點第二次出現波峰可知：t=0.7s=

7

4

T，即T=0.4s  
由波速公式v=

λ

T

=

4m

0.4s

=10m/s
（2）由波形圖知，波峰由t=0s的波形圖到Q第一次出現波峰傳播的距離X=11m    
所用時間t₁=

X

v

=

11m

10m/s

=1.1s
（3）振動傳到P點需

1

2

T，所以當Q點第一次出現波峰時，P點已振動的時間t₂=t₁-

1

2

T=1.1s-0.2s=0.9s=

9

4

T，
所以P點通過 路程為L=4A×

9

4

=0.9m              
答：①這列波的傳播速度為10m/s；②從t=0時刻起，經1.1s時間Q點第一次出現波峰；③當Q點第一次出現波峰時，P點通過的路程為0.9m．

點評：明確波形圖與振動的關系是解題的關鍵，靈活應用波速、波長、路程、周期和頻率間的關系．