Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某條公路的最高限度v=108km/h．假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.50倍（g=10m/s²）．
（1）汽車在做減速運動時的加速度大小是多大？
（2）該這條公路上汽車間的距離s至少應為多少？

Answer 1

分析：（1）汽車在做減速運動時，根據牛頓第二定律求解加速度的大小．
（2）在反應時間內汽車做勻速直線運動，所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：（1）汽車在做減速運動時所受的阻力大小為f=0.5mg，根據牛頓第二定律得f=ma；
解得 a=5m/s²；
（2）v=108km/h=30m/s；
在反應時間內汽車做勻速運動，其位移為s₁=vt₁=15m
減速運動位移 s₂=

v2

2a

=90m
故汽車間的距離s至少為s=s₁+s₂=105m
答：
（1）汽車在做減速運動時的加速度大小是5m/s²；
（2）該這條公路上汽車間的距離s至少應為105m．

點評：解決本題的關鍵知道安全距離是反應時間內勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．勻減速運動的位移可以通過速度位移公式求解．