Question

有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉動，兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉動周期為T，那么下列說法中錯誤的是（　　）

A．這兩顆星的質量必相等

B．這兩顆星的質量之和為 4π2(R1+R2)3 GT2

C．兩顆星的質量之比為 m1 m2 = R2 R1

D．其中一顆的質量必為 4π2R1(R1+R2)2 GT2

Answer 1

A：對m₁有：G

m1m2

(R1+R2)2

=m1R1

4π2

T2

，解得：m2=

4π2R1(R1+R2)2

GT2

，同理可得：m1=

4π2R2(R1+R2)2

GT2

，故兩者質量不相等，故A錯誤
B：由A兩者質量相加得：

4π2(R1+R2)3

GT2

，故B正確
C：由A知m₁：m₂=R₂：R₁故C正確．
D：由A知m2=

4π2R1(R1+R2)2

GT2

，故D正確．
本題選錯誤的，故選：A