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（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T，月地距離為r，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，則r³與T²的比為k，k=______．
（2）一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，計(jì)劃通過(guò)地心和月心連線上特別位置，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力的大小恰好相等．已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為_(kāi)_____．

（1）月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T，月地距離為r，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
G

=mr(

2π

)2
解得：

4π2

故k=

4π2

（2）衛(wèi)星所受地球引力與月球引力的大小恰好相等，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，有：
G

m0M

m0m

解得：

=9
故答案為：（1）

4π2

；（2）9：1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

美國(guó)東部時(shí)間2009年2月10日11時(shí)55分，美國(guó)銥星公司的“銥33”商用通信衛(wèi)星與俄羅斯已報(bào)廢的“宇宙2251”軍用通信衛(wèi)星在西伯利亞上空相撞。這是人類歷史上首次發(fā)生完整的在軌衛(wèi)星相撞事件，引起人們對(duì)太空安全的擔(dān)憂。
已知碰前“銥33” 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，右表是“銥33”衛(wèi)星及地球的部分參數(shù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)及有關(guān)物理知識(shí)，可估算出（）

A．“銥33”衛(wèi)星碰前的運(yùn)行速度約為11.2km/s

B．“銥33”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行周期約為100min

C．“銥33”衛(wèi)星的軌道高度比地球同步衛(wèi)星的軌道高度要高

D．相撞前兩衛(wèi)星可能位于同一條軌道上，并繞地球沿同一方向運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

據(jù)報(bào)道，最近的太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，已知一個(gè)在地球表面質(zhì)量為50kg的人在這個(gè)行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為10m/s²。求：
（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？
（2）至少要以多的速度水平拋出一物體才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度為8km／h）？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

一宇航員到達(dá)半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)，用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，F(xiàn)₁=7F₂，設(shè)R、m、引力常量G、F₁、F₂均為己知量，忽略各種阻力，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球在最高點(diǎn)的最小速度為零

B．衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度為

RF2

C．該星球表面的重力加速度為

D．星球的質(zhì)量為

F2R2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某行星半徑為地球半徑的1/2，質(zhì)量為地球的1/10，已知地球表面處重力加速度g₀=10m/s²，地球的第一宇宙速度為7.9km/s．試問(wèn)：
（1）該行星表面處的重力加速度為多大？
（2）在該行星表面距水平面高度為2m的位置水平拋出一個(gè)小球，則小球?qū)⒔?jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回水平面？
（3）該行星的第一宇宙速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2013年6月11日下午，神舟十號(hào)載人飛船進(jìn)入近地點(diǎn)距地心為r₁、遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心為r₂的橢圓軌道正常運(yùn)行．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點(diǎn)的速度為v₁，飛船的質(zhì)量為m．若取距地球無(wú)窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢(shì)能表達(dá)式為E_p=-

GMm

，求：
（1）地球的半徑；
（2）飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

在火星表面附近，某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)；從自由釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，物體在前2s內(nèi)的位移為16m．求：
（1）火星上的重力加速度為多少？
（2）第1s末物體的速度大小為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩星與軸的距離分別為R1和R2，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．這兩顆星的質(zhì)量必相等

B．這兩顆星的質(zhì)量之和為

4π2(R1+R2)3

GT2

C．兩顆星的質(zhì)量之比為

D．其中一顆的質(zhì)量必為

4π2R1(R1+R2)2

GT2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

嫦娥三號(hào)探測(cè)器于2013年12月2日2點(diǎn)17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．嫦娥三號(hào)攜玉兔號(hào)月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)．探測(cè)器發(fā)射后直接進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，月球半徑與地球半徑之比為q，則（　　）

A．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行向心力之比為

B．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期之比為

pq3

C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的

倍

D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的

倍

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