Question

物體在地面上受重力160N，將它置于衛星中，當衛星在以加速度a=

g

2

勻加速上升到某高度處，物體與衛星中水平支持物相互擠壓的力為90N，求此時衛星離地心的距離．（重力加速度g取10m/s²，地球半徑R取6.4×10³km）

Answer 1

地面重力加速度g=10m/s²，所以可知地面上受重力為160N的物體其質量m=16kg，在衛星上升過程中某位置受到水平支持物的彈力N=90N，重力mg′，合力產生加速度為

g

2

根據牛頓第二定律得：
N-mg′=ma可得該位置的重力加速度：
g′=

N-ma

m

=

90-16× 10 2

16

m/s2=

5

8

m/s2
又據重力和萬有引力相等有：
在地面：mg=

GM

R2

m
衛星所處位置mg′=

GM

r2

m
所以可得：r=

GM g′

=

gR2 g′

=4R=2.56×104km
答：此時衛星離地心的距離r=2.56×10⁴km．