Question

如圖所示，電阻忽略不計的光滑導軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強磁場的磁感應強度B=1T，電源電動勢E=2V、內阻r=1Ω，R₁=2Ω，金屬桿MN的電阻R₂=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s²．求：
（1）金屬桿MN的質量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

Answer 1

（1）電鍵閉和時：I桿=

ε

r+R并

×

1

2

=

2

1+1

×

1

2

A=0.5A
mgsin30°=BIL
　　m=

BIL

gSin300

=

1×0.5×0.5

10×0.5

Kg=0.05Kg
（2）當電鍵斷開瞬間，MN加速度最大：
a=

mgSin300

m

=gSin300=5m/S2
當MN加速度為零時，速度最大．
Mgsin30°=BI′L
其中I′=

BLVm

R1+R2

代入數據后得到：V_m=4m/s
答：（1）金屬桿MN的質量0.05Kg．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度5m/s²和最大速度4m/s．