Question

【題目】如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＜tanθ，則下圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：初狀態時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，

由牛頓第二定律得：

加速度：a1= =gsinθ+μgcosθ；

當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶加速向下，

但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度：

a2= =gsinθ﹣μgcosθ；

比較知道a1＞a2，圖象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率變小．
故ABC不符合題意，D符合題意；

故答案為：D
本題需要分析出小木塊的速度隨時間的變化規律，則首先要分析小木塊起始階段的受力情況，因為皮帶輪逆時針旋轉，所以摩擦力是沿斜面向下，向下的力還有重力的下滑分力，并且它們都是恒力，所以小木塊先沿斜面做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速度，當小木塊的速度與傳送帶的速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續沿傳送帶向下做加速運動，但此時的摩擦力沿斜面向上，再根據牛頓第二定律此處此時的加速度，再比較前后的加速度大小關系.