Question

(12分)如圖所示，長L＝1.5m、質(zhì)量M＝30kg的木板靜止放在光滑水平面上，質(zhì)量m＝10kg的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1。現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物塊可視為質(zhì)點，物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s₂，求：

(1)使物塊不掉下去的最大拉力F₀；
(2)如果拉力F＝130N恒定不變，小物塊所能獲得的最大速度；
(3)如果木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.2，拉力F＝210N恒定不變，要使小物塊從木板上掉下去，拉力F作用的最短時間。（結(jié)果用根號表示）

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）為了使物塊不掉下去，則物塊木板相對靜止，最大，則靜摩擦力最大，根據(jù)牛頓第二定律：
所以
（2）因為，所以兩者發(fā)生相對滑動；
物體加速度
木板加速度
根據(jù)，解得：
所以
（3）若作用時間很小，則物體離開木板時與木板速度一樣，設F作用最短時間為，物體在木板上滑行時間為；
根據(jù)牛頓第二定律可得
物體離開木板時
撤去F瞬間木板速度
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
根據(jù)位移關系
解得：