Question

（12分）如圖所示，傾角為37⁰的粗糙斜面的底端有一個(gè)質(zhì)量為1kg的凹形小滑塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面的底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以水平拋出，經(jīng)過t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s²求：

（1）小球以水平拋出的
（2）小滑塊的初速度
（3）0.4s前小滑塊損失的機(jī)械能

Answer 1

(1) 3m/s  (2) 5.35m/s  (3)  3J

試題分析：（1）據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球與斜面垂直相碰時(shí)的豎直分速度為：

再據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：

（2）凹槽向上運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為：

凹槽向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:

而凹槽運(yùn)動(dòng)的位移與小球的水平位移間的關(guān)系為:

代入數(shù)據(jù)求得凹槽上滑的初速度為:
（3）0.4s前凹槽損失的機(jī)械能等于摩擦力做的功，即：