Question

如圖所示，ABD0是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R＝15m的14圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BD0是直徑為l5m的半圓軌道，D為BD0軌道的中央。一個小球P從A點的正上方距水平半徑0A高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍．取g為10m/s²
小題1: H的大小
小題2:試討論此球能否到達BD0軌道的0點，并說明理由；

Answer 1

小題1:10m
小題2:小球可以過O點

（1）小球從H高處自由落下，進入軌道，沿BDO軌道做圓周運動，小球受重力和軌道的支持力.設小球通過D點的速度為v，通過D點時軌道對小球的支持力為F（大小等于小球對軌道的壓力）提供它做圓周運動的向心力，即………………①
小球從P點落下一直到沿光滑軌道運動的過程中,機械能守恒有:②
由①②解得
(2)設:小球能夠沿豎直軌道運動到O點時的最小速度為V，則有③
小球至少應從H_0­高處落下，……………………④
由③④可得H₀=R/4，由H>H₀，小球可以過O點。