Question

如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸負向；在x軸下方第四象限有一均強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，粒子第二次經過x軸的M點，已知OP=，，不計重力．求：

小題1:M點與坐標原點O間的距離；
小題2:粒子從P點運動到M點所用的時間．

Answer 1

小題1:+
小題2:

粒子的軌跡如圖所示：

(1)由圖得：
∴         2分
由粒子在電場中的運動可得：
    　 1分
　　　 2分
求得：　　
 　　
∴             1分
粒子在磁場中的軌道半徑=　　　　　　　　　　1分
M=2=                      　　　　　 1分
∴M點與坐標原點O間的距離；OM=+         1分
(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期            1分
由圖可得：∠=2=60°
∴粒子從Q點經過磁場到達M點所用時間       1分
粒子從P點運動到M點所用的時間        2分