Question

（12分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第二、三象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、四象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場方向垂直于坐標平面向外。一個比荷（）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L，-L)點以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P(2L，0)點射出磁場。不計粒子重力，求：

（1）電場強度E
（2）從P點射出時速度的大小
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，
加速度：；      
在電場中運動的時間：；
沿y軸正方向，則有：，
即，則：； 
(2)帶電粒子剛進入磁場時，沿y軸正方向的分速度
 
則帶電粒子進入磁場時的速度
， 
由于在磁場中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小，
則：  
（3）由圖可知，帶電粒子進入磁場時，速度與x軸正方向夾角，

滿足；  
則偏轉圓的圓心角， 
由幾何關系可知，偏轉半徑，則；
則粒子在磁場中運動時間,即： 
故： 
點評：此類題型的關鍵在于利用類平拋運動規律得出進入磁場的速度以及方向。通過左手定則判斷粒子的洛倫茲力，畫出軌跡，從而找到問題突破口。