Question

如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2.5×10² N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的絕緣細(xì)線(xiàn)，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10^{－2 C}的小球。現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).不計(jì)阻力。取g=10m/s².求：

（1）小球的電性; 
（2）細(xì)線(xiàn)在最高點(diǎn)受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)斷裂，則細(xì)線(xiàn)斷裂后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向距離為細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度h。

Answer 1

（1）正電 （2）15N   （3）0.625m

試題分析：（1）由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電             
（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有：
                           ①   
在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓第二定律得，  ② 
由①②式解得，                                    
（3）小球在細(xì)線(xiàn)斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則   ③
設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則  ④
設(shè)豎直方向上的位移為s，則              ⑤
由①③④⑤解得，                         
小球距O點(diǎn)高度為.  
點(diǎn)評(píng)：小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。從而可求出此時(shí)的速度，這是本題的突破口。值得注意是細(xì)線(xiàn)斷裂后，速度與合力相垂直，且合力恒定，所以做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。