Question

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手固定C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m，C的質量為4m．細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時B獲得最大速度．則下列說法正確的是（　　）

A．物體C克服繩拉力做的功等于C減少的重力勢能

B．物體B速度最大時，彈簧彈性勢能最小

C．從C釋放到B達到最大速度的過程中，C減少的機械能等于B增加的機械能

D．斜面傾角α=30°

Answer 1

分析：物體C釋放后，拉動B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當彈簧彈力增加到等于mg時，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時物體B受力平衡，此后物體B減速上升，物體A加速；

解答：解：A、對物體C，除重力外其余力做的功等于機械能的變化量，故克服拉力做的功等于機械能的減小量；克服重力做的功等于重力勢能的增加量，故A錯誤；
B、物體C釋放后，拉動B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當彈簧彈力增加到等于mg時，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時物體B受力平衡，此后物體B減速上升，物體A加速，故彈簧長度重新變短，故物體B速度最大時，彈簧彈性勢能最大，故B錯誤；
C、物體A離地前，物體B和C和彈簧系統機械能守恒，由于彈簧彈性勢能變大，故C減少的機械能等于B增加的機械能和彈簧增加的彈性勢能之和，故C錯誤；
D、物體C釋放后，拉動B一起加速，彈簧逐漸伸長，彈力逐漸加大，當彈簧彈力增加到等于mg時，物體A開始離開地面，由于B獲得最大速度，說明此時物體B受力平衡，有
對于物體A，有 F=mg
對于物體B，有 F+mg=T
對于物體C，有T=（4m）gsinα
故sinα=

1

2

，α=30°，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是對三個物體分別受力分析，得出物體B速度最大時各個物體都受力平衡，然后根據平衡條件分析；同時要注意是那個系統機械能守恒．