Question

如圖所示，在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬框架ABC固定在水平面內，AB與BC間夾角為θ，光滑導體棒DE在框架上從B點開始在外力作用下以速度v向右勻速運動，導體棒與框架足夠長且構成等腰三角形電路．若框架與導體棒單位長度的電阻均為R，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，下列關于電路中電流大小I與時間t、消耗的電功率P與水平移動的距離x變化規律的圖象中正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應定律列出電流與時間的表達式和功率與時間的表達式，找出相應的圖象即可．

解答：解：運動時間為t時，完成的位移為x，則連入電路的導體的長度為：2xtan

θ

2

，連入電路的框架的長度為：2

x

cos θ 2

，
    則電流與t的關系式為：I=

E

R總

=

B2xtan θ 2 V

(2xtan θ 2 +2 x cos θ 2 )R

=

B2tan θ 2 V

(2tan θ 2 + 2 cos θ 2 )R

，為一定值，故A正確，B錯誤．
    運動x時的功率為：P=

E2

R總

=

(BLV)2

R總

=

(B2xtan θ 2 V)2

(2xtan θ 2 +2 x cos θ 2 )R

=

(B2tan θ 2 V)2

(2tan θ 2 + 2 cos θ 2 )R

x，則與x成正比，故D正確
故選：A　D

點評：本題考查根據物理規律推導解析式的能力．由解析式確定圖象，這是常用的研究方法．