Question

如圖所示，在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬框架ABCD（框架電阻忽略不計）固定在水平面內，AB與CD平行且足夠長，BC與CD夾角θ（θ＜90°），光滑均勻導體棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，導體棒在滑動過程中始終保持與框架良好接觸，經過C點瞬間作為計時起點，下列關于電路中電流大小I與時間t、消耗的電功率P與導體棒水平移動的距離x變化規律的圖象中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：金屬棒從C運動到B的過程中，有效切割長度在不斷的增大，根據幾何關系寫出有效長度的表達式，然后根據法拉第電磁感應定律求解即可，當金屬棒通過B點之后有效切割長度不變，因此電動勢、電流、功率等不發生變化，因此正確解答本題的關鍵是弄清導線在從C運動到B過程中的電動勢、電流、功率等變化情況．

解答：解：首先判斷從C運動到B點過程中導體棒中電流、功率等變化情況．
設金屬棒的速度為v，則運動過程中有效切割長度為：L=vt×tanθ
設金屬棒橫截面積為s，電阻率為ρ，則回路中電阻為：R=ρ

vt×tanθ

s

所以回路中的電流為：I=

BLv

R

=

Bvs

ρ

，為定值，故A正確，B錯誤．
設導體棒在到達B之前運動的距離為x，則有：
電動勢為：E=BLv=Bxtanθv
電阻為：R=ρ

xtanθ

s

功率為：P=

E2

R

=

B2vstanθx

ρ

，故開始功率隨著距離增大而均勻增大，當通過B點之后，感應電動勢不變，回路中電阻不變，故功率不變，故D正確，C錯誤．
故選AD．

點評：對于這類問題不能盲目憑感覺進行判斷，要根據數學關系和所學物理規律求出物理量之間的表達式進行判斷，否則容易出錯．