Question

【題目】利用如圖甲所示實驗裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉化問題．實驗操作步驟如下：

A．按實驗要求安裝好實驗裝置；

B．使重物靠近打點計時器，接著先接通電源，后放開紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列的點；

C．如圖乙所示為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一個點．分別測出若干連續點A、B、C、…與O點之間的距離h1、h2、h3、…

（1）已知打點計時器的打點周期為T，重物質量為m，重力加速度為g，結合實驗中所測得的h1、h2、h3，可得紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為________，減少的重力勢能為________．

（2）取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應的動能Ek和重力勢能Ep，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據測得的數據在圖丙中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值為k1，圖線Ⅱ的斜率的絕對值為k2．則可求出重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為________(用k1和k2表示)．

（3）某同學用游標卡尺測量了重物的直徑，結果如圖丁所示，則該重物直徑的測量值為________cm．

Answer 1

【答案】 mgh2 5.235cm

【解析】

(1)[1][2]B點的瞬時速度為：，則重物增加的動能為：；重力勢能的減小量為△Ep=mgh2。

(2) [3]取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功。根據動能定理得：，可得：，圖線斜率k1，則。圖線斜率，知k1-f=k2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為。

(3)[4]游標卡尺的主尺讀數為52mm，游標讀數為0.05×7mm=0.35mm，則最終讀數：d=52 mm +0.35mm=5.235cm。