Question

【題目】如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，設衛星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經過P點時的速度和加速度為v2和a2，且當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1、T2、T3，以下說法正確的是

A. v1＞v2＞v3B. v1＞v3＞v2C. a1＞a2＞a3D. T3＞T2＞T1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得線速度v，所以v1＞v3，在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于衛星所需向心力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力，衛星在軌道3上經過P點的速率大于在軌道2上經過P點的速率，即v3＞v2，故有v1＞v3＞v2，故A錯誤，B正確；

C、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得a，所以a1＞a3＝a2。故C錯誤；

D、根據開普勒第三定律得k，所以T1＜T2＜T3．故D正確。