Question

如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C，可在紙面內各個方向射出速率為v的電子，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器總阻值為R。圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距離為d，M為熒光屏（足夠大），它與B的距離也為d。已知電子的質量為m，電量為e，不計電子運動所形成的電流對電路的影響，電場僅存在于A、B之間。求：

（1）閉合開關S后，A、B間的電場強度大小。

（2）電子到達熒光屏的最長時間。

（3）切斷開關S，并撤去金屬網B，在A與M之間的空間中加上垂直紙面向內的勻強磁場，若電子仍能到達熒光屏，則磁場的磁感應強度B應滿足什么條件？

Answer 1

解析：（1）由閉合電路歐姆定律得：I=

U_AB=；E_AB=。

（2）電子在兩板間運動只受電場力作用，其加速度為：a=。

分析可知，沿A板方向射出的電子做類似平拋運動到達B板所用時間最長；沿垂直A板方向，電子先做加速運動，后做勻速運動到達M。

d=,d=(at₁)t₂得,t₂=

t_m=t₁+t₂==。

（3）電子在磁場中做圓周運動，只要滿足2d≤2r，即可有電子到達熒光屏（沿A板向上射出的電子最有可能）

r=故B應滿足的條件是B≤。

答案：同上解析。